设函数f(x)=sinx+3cosx,x∈R.(1)求f(x)最小正周期;(2)求f(x)的最大值及相应的x值;(3)用

设函数f(x)=sinx+3cosx,x∈R.(1)求f(x)最小正周期;(2)求f(x)的最大值及相应的x值;(3)用五点法画出函数f(x)在一个周期内的图象(要求列表... 设函数f(x)=sinx+3cosx,x∈R.(1)求f(x)最小正周期;(2)求f(x)的最大值及相应的x值;(3)用五点法画出函数f(x)在一个周期内的图象(要求列表描点作图). 展开
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2015-01-01 · TA获得超过104个赞
知道答主
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(1)∵函数f(x)=sinx+
3
cosx=2(
1
2
sinx+
3
2
cosx)=2sin(x+
π
3
),故函数的周期为2π.
(2)令 x+
π
3
=2kπ+
π
2
,k∈z,可得f(x)的最大值为2,此时,x=2kπ+
π
6
,k∈z.
(3)列表:
 x+
π
3
 0  
π
2
 π  
2
 2π
 x -
π
3
 
π
6
 
3
 
6
 
3
 y  0  2  0 -2  0
作图:
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