Question

（2014?三明）如图，一次函数y=x+b的图象与反比例函数y=kx（x＞0）的图象交于点A（2，1），与x轴交于点B

（2014?三明）如图，一次函数y=x+b的图象与反比例函数y=kx（x＞0）的图象交于点A（2，1），与x轴交于点B．（1）求k和b的值；（2）连接OA，求△AOB的面积．

Answer 1

（1）把A（2，1）代入y=x+b得2+b=1，解得b=-1；
把A（2，1）代入y=

k

x

（x＞0）得k=2×1=2；

（2）一次函数解析式为y=x-1，
把y=0代入y=x-1得x-1=0，解得x=1，则B点坐标为（1，0），
所以△AOB的面积=

1

2

×1×1=

1

2

．