asinα+bcosα=√(a^2+b^2)sin(α+β)怎么得到的,最好手写拍照。详细一点

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庐阳高中夏育传
2014-12-16 · TA获得超过5558个赞
知道大有可为答主
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asinα+bcosα=√(a^2+b^2)[a/√(a^2+b^2)*sinα+b/√(a^2+b^2)*cosα]
而,
[a/√(a^2+b^2)]^2+[b/√(a^2+b^2)]^2=1
所以,
令a/√(a^2+b^2)=cosβ,则
b/√(a^2+b^2)=sinβ
asinα+bcosβ=√(a^2+b^2)[sinαcosβ+cosαsinβ]
=√(a^2+b^2)sin(α+β)
这叫做引入辅助角,
方法是提取两系数平方和的平方根后的两个系数恰好是某一角的两弦函数;
匿名用户
2014-12-16
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令cosβ=a/√(a^2+b^2),sinβ=b/√(a^2+b^2)
asinα+bcosα=√(a^2+b^2)(sinαcosβ+sinβcosα))=√(a^2+b^2)sin(α+β)
追问
令cosβ=a/√(a^2+b^2),sinβ=b/√(a^2+b^2)
怎么得到的
追答
这是自己定的。就像设a=3,b=4一样。
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