已知函数f(X)=根号2sin(wX一兀/4)(w>0)的最小正周期是兀.求w的值,若X
已知函数f（X)=根号2sin（wX一兀/4）（w>0）的最小正周期是兀.求w的值、若X€[0,兀/2].且f(X)=0求X的值.求f（x）的单调区间....
已知函数f（X)=根号2sin（wX一兀/4）（w>0）的最小正周期是兀.求w的值、若X€[0,兀/2].且f(X)=0求X的值. 求f（x）的单调区间.
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T = 2π/w = π
所以w = 2
sin(2x - π/4) =0
2x - π/4 = 0
2x = π/4
x = π/8
(2) f(x) = 2sin(2x - π/4)
由f ‘ (x) = 2cos(2x - π/4) * 2 >0
得：cos(2x - π/4) >0
2kπ - π/2 <2x - π/4 < 2kπ +π/2
2kπ - π/4 < 2x < 2kπ + 3π/4
kπ - π/8 < x < kπ + 3π/8
所以kπ - π/8 < x < kπ + 3π/8 时 f(x) 单调递增.
所以w = 2
sin(2x - π/4) =0
2x - π/4 = 0
2x = π/4
x = π/8
(2) f(x) = 2sin(2x - π/4)
由f ‘ (x) = 2cos(2x - π/4) * 2 >0
得：cos(2x - π/4) >0
2kπ - π/2 <2x - π/4 < 2kπ +π/2
2kπ - π/4 < 2x < 2kπ + 3π/4
kπ - π/8 < x < kπ + 3π/8
所以kπ - π/8 < x < kπ + 3π/8 时 f(x) 单调递增.
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