Question

在直角坐标系 中，曲线 的参数方程为 （ 为参数）。若以直角坐标系的原点为极点， 轴的正半轴为极轴

在直角坐标系 中，曲线 的参数方程为 （ 为参数）。若以直角坐标系的原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 （其中 为常数）（1）当 时，曲线 与曲线 有两个交点 .求 的值;（2）若曲线 与曲线 只有一个公共点，求 的取值范围.

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Answer 1

（1）   （2） 或

试题分析： 的方程是 ，消去参数 ，得         曲线 的方程 即 转化为直角坐标方程为：  .        （1）当 时，联立 ,化简得：      即      （2）曲线 与曲线 只有一个交点，?相切时,将  代入 得 只有一个解 得   ?相交时，如图: 综上：曲线 与曲线 只有一个交点时 或       点评：此题考查学生会将圆的方程化为普通方程，掌握余弦函数的图象和性质，灵活运用韦达定理化简求值，是一道综合题．