Question

（a-1）+（a^2-2）+(a^3-3)+...+(a^n-n),(a不等于0)求前n项和Sn

给 个 过程 谢谢

Answer 1

这道题需要用到分类求和法
解： Sn=(a a^2 a^3 ... a^n)-(1 2 3 .. n)； 其中， 1 2 3 .. n=n(n 1)/2； a a^2 a^3 ... a^n=na (a=1) a a^2 a^3 ... a^n=a(1-a^n)/(1-a) (a≠1) 所以， Sn=na-n(n 1)/2 (a=1) Sn=a(1-a^n)/(1-a) - n(n 1)/2 (a≠1)
希望可以帮到你 O(∩_∩)O~

Answer 2

把括号打开，分成a+a^2+...+a^n-（1+2+...+n)，然后分类讨论，当a=1时，好算的。当a≠1时，前面半部分用等比求和公式，后半部分，简单的