Question

己知△ABC中，AB="AC" , D是△ABC外接圆劣弧 上的点（不与点A , C重合），延长BD至E。(1)求证：AD 的延

己知△ABC中，AB="AC" , D是△ABC外接圆劣弧 上的点（不与点A , C重合），延长BD至E。(1)求证：AD 的延长线平分 ；(2)若 ，△ABC中BC边上的高为 ,求△ABC外接圆的面积．

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Answer 1

解：( 1 ）如图，设F为AD延长线上一点，∵A，B，C， D 四点共圆， =  ，又AB＝AC ，∴ ，且 ， ∴ ，对顶角 ，故 ， 故AD 的延长线平分 。---------------5分 .( 2）设O为外接圆圆心，连接AO交BC于H ，则AH⊥BC , 连接 OC ，由题意 OAC＝ OCA = ， ， ∴ ，设圆半径为r，则 ， 得：r=" 2" ，故外接圆面积为 。 ---------12 分

略