问一道中考题：关于x的一元二次方程（x-2）(x-3)=m有实根X1,X2，且X1不等于X2，下列结论正确的的是
（1）X1=2X2=3(2)m大于-1/4y=(X-X1)(X-X2)+m图像与x轴交点为（2,0）（3,0）...
（1）X1=2 X2=3 (2)m大于-1/4 y=(X-X1)(X-X2)+m图像与x轴交点为（2,0）（3,0）
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本题的思路有两个，既可以与图像结合观察，也可以用数学推导
（1）（x-2）(x-3)-m=0 所以（1）答案错误
（2）将（x-2）(x-3)-m=0 展开，利用根的判别式解得m大于-1/4 故（2）正确
（3）可以将(X-X1)(X-X2)变成（x-2）(x-3)-m，那么就变成了y=（x-2）(x-3)-m+m,这样与x轴的交点坐标就很容易得出，（2,0）和（3,0） 故（3）正确
综上，（2）（3）正确
（1）（x-2）(x-3)-m=0 所以（1）答案错误
（2）将（x-2）(x-3)-m=0 展开，利用根的判别式解得m大于-1/4 故（2）正确
（3）可以将(X-X1)(X-X2)变成（x-2）(x-3)-m，那么就变成了y=（x-2）(x-3)-m+m,这样与x轴的交点坐标就很容易得出，（2,0）和（3,0） 故（3）正确
综上，（2）（3）正确
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