Question

高一数学关于指数函数求解求过程

Answer 1

(1)
令t=x^2-x
y=(1/3)^t
t=x^2-x
抛物线t(x)开口向上，对称轴为：x =1/2
当x≥1/2时，t(x)单调增，y=(1/3)^t单调减，所以原函数单调减；
原函数减区间为：[1/2,+∞)
当x<1/2时，t(x)单调减，y=(1/3)^t单调减，所以原函数单调增；
原函数的增区间为：(-∞,1/2]
(2)
y=(1/2^x)^2+(1/2)^x
令t=(1/2)^x>0
y=t^2+t t∈(0,+∞)
抛物线y(t)开口向上，对称轴为;t = - 1/2
函数y(t)在(0,+∞)上单调增，t=(1/2)^x在R上单调减，
所以原函数y(x)在R上单调减，因为函数仅有的单调减区间是R