Question

如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2cm到达A点，再向左移动3cm到达B点，然后向右移动9cm到达C点

如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2cm到达A点，再向左移动3cm到达B点，然后向右移动9cm到达C点．（1）用1个单位长度表示1cm，请你在数轴上表示出A、B、C三点的位置；（2）把点C到点A的距离记为CA，则CA=______cm．（3）若点B以每秒2cm的速度向左移动，同时A、C点分别以每秒1cm、4cm的速度向右移动．设移动时间为t秒，试探索：CA-AB的值是否会随着t的变化而改变？请说明理由．

Answer 1

（1）如图：

（2）CA=4-（-2）=4+2=6cm；                                               
（3）不变，理由如下：
当移动时间为t秒时，
点A、B、C分别表示的数为-2+t、-5-2t、4+4t，
则CA=（4+4t）-（-2+t）=6+3t，AB=（-2+t）-（-5-2t）=3+3t，
∵CA-AB=（6+3t）-（3+3t）=3
∴CA-AB的值不会随着t的变化而改变．
故答案为：（2）6