Question

数列{an}前n项的和Sn=3n+b（b是常数），若这个数列是等比数列，那么b为（　　）A．3B．0C．-1D．

数列{an}前n项的和Sn=3n+b（b是常数），若这个数列是等比数列，那么b为（　　）A．3B．0C．-1D．1

Answer 1

因为a_n=S_n-S_n-1=（3ⁿ+b）-（3^n-1+b）=3ⁿ-3^n-1=2×3^n-1，
所以此数列为首项是2，公比为3的等比数列，
则S_n=

2(1?3n)

1?3

=3ⁿ-1，
所以b=-1．
故选C