Question

线性代数 求特征值特征向量 第三个求大神手写 速度

Answer 1

（3）先求特征多项式

得到4个特征值

2个为1，2个为-1

 

再分别求特征值1和-1对应的特征向量

各对应2个

 

过程如下图：

 

追问

大神 求求你快给我说下吧

追答

下面两排是0

x3和x4看成自由变量
x3＝1，x4＝0，得到第一个特征向量
x3＝0，x4＝1，得到第二个特征向量

追问

为何x3x4不能都设成1

追答

也可以啊

只要两个特征向量线性无关就可以了
一个取x3＝1，x4＝1
另一个取x3＝1，x4＝2也可以

取x3＝1，x4＝0
x3＝0，x4＝1
是最简单的，方便求x1和x2

追问

大神 可不可以关注一下我 我以后学习有问题也可以提问你的 悬赏绝对不是问题

如果特征值出现三重根的话 特征向量也得求三个么