Question

设X罢为总体X~N（3，4）中抽取的样本（X1,X2,X3,X4）的均值

Answer 1

解：∵X~N（3，4），∴E(X)=3，D(X)=4 。根据统计理论，来自正态总体样本的平均数服从N(u，δ²/n）。本例中，u=3，δ²/n=1。x的平均数~N(3，1），
x的平均数-3~N（0，1）
P(-1≤x的平均数≤5）=P(-4≤x-3≤2）=F(2)-f(-4)=1+F(2)-f(4)=1+0.9772-0.999968=0.977232。（F:表示正态分布函数），供参考吧。

Answer 2

解：∵X~N（3，4），∴E(X)=3，D(X)=4 。根据统计理论，来自正态总体样本的平均数服从N(u，δ²/n）。本例中，u=3，δ²/n=1。x的平均数~N(3，1），
x的平均数-3~N（0，1）
P(-1≤x的平均数≤5）=P(-4≤x-3≤2）=F(2)-f(-4)=1+F(2)-f(4)=1+0.9772-0.999968=0.977232。（F:表示正态分布函数），供参考吧。