Question

如图 已知角B=25度 角BCD=45度 角CDE=30度 角E=10度 求证：AB平行CD

要详细

Answer 1

【求证：AB//EF】

证明：

过点C作CM//AB，过点D作ND//AB。

∵AB//CM

∴∠BCM=∠B=25°（两直线平行，内错角相等）

则∠DCM=∠BCD-∠BCM=45°-25°=20°

∵ND//AB，CM//AB

∴ND//CM（平行于同一直线的两条直线互相平行）

∴∠CDN=∠DCM=20°（两直线平行，内错角相等）

则∠EDN=∠CDE-∠CDN=30°-20°=10°

∵∠E=10°

∴∠EDN =∠E

∴ND//EF（内错角相等，两直线平行）

∵ND//AB

∴AB//EF（平行于同一直线的两条直线互相平行）

Answer 2

证明：

过点C作CM//AB，过点D作ND//AB。

∵AB//CM

∴∠BCM=∠B=25°（两直线平行，内错角相等）

则∠DCM=∠BCD-∠BCM=45°-25°=20°

∵ND//AB，CM//AB

∴ND//CM（平行于同一直线的两条直线互相平行）

∴∠CDN=∠DCM=20°（两直线平行，内错角相等）

则∠EDN=∠CDE-∠CDN=30°-20°=10°

∵∠E=10°

∴∠EDN =∠E

∴ND//EF（内错角相等，两直线平行）

∵ND//AB

∴AB//EF（平行于同一直线的两条直线互相平行）

Answer 3

证明： 设直线CD交AB于M，交EF于N 因为,∠B=25°,∠BCD=45° 根据“三角形任一外角等于不相邻的两个内角的和”得： ∠BMN＝∠BCD－∠B＝45°－25°＝20° 同理，因为∠CDE=30°,∠E=10° 所以∠ENM＝∠CDE－∠E＝30°-10°＝20° 所以∠BMN＝∠ENM 所以AB‖EF （内错角相

Answer 4

为什么不能延长BC和FE交于点M