Question

已知√a（√a+√b）=3√b（2/3√a+4√b）其中ab≠0，求（a-5b+√ab）/（a+b）

已知√a（√a+√b）=3√b（2/3√a+4√b）其中ab≠0，求（a-5b+√ab）/（a+b+√ab）的值。

Answer 1

√a（√a+√b）=3√b（2/3√a+4√b）

——》a+√ab=2√ab+12b，
——》a-12b=√ab>0，
——》a>12b，
——》a^2-25ab+144b^2=(a-16b)(a-9b)=0
——》a=16b，a=9b(舍去)，
——》（a-5b+√ab）/（a+b+√ab）=(2a-17b)/(2a-11b)=5/7。