已知mn都是有理数,且(根号5-2)m+3n=根号5+7,求mn的平方根
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解：已知m，n都是有理数，
且（√5-2）m+3n=√5+7
√5m-2m+3n=√5+7
√5m+（3n-2m）=√5+7
则√5m=√5
3n-2m=7
得m=1，
将m=1带入3n-2m=7得
3n-2×1=7
3n-2=7
3n=7+2
3n=9
n=3
即m=1，n=3
则mn=1×3=3
由3的平方根是±√3
得mn的平方根是±√3.
且（√5-2）m+3n=√5+7
√5m-2m+3n=√5+7
√5m+（3n-2m）=√5+7
则√5m=√5
3n-2m=7
得m=1，
将m=1带入3n-2m=7得
3n-2×1=7
3n-2=7
3n=7+2
3n=9
n=3
即m=1，n=3
则mn=1×3=3
由3的平方根是±√3
得mn的平方根是±√3.
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