Question

相似三角形！急

如图，在梯形ABCD中，AD//BC,AB=CD=2,BC=6,点E在BD上，且∠DCE=∠ADB.
(1)找出图中所有的相似三角形，并加以证明
（2）设BD=x，BE=y，求y关于x的函数解析式，并写出他的定义域
(3)当AD=4时，求BD的长

Answer 1

(1)找出图中所有的相似三角形，并加以证明
证明：
因为：梯形ABCD中AD//BC,
所以：∠ADB=∠DBC
因为：∠DCE=∠ADB
所以：∠DCE=∠DBC.
因为：在三角形BDC 和三角形CBE中
∠DCE=∠DBC、∠BDC=∠EDC
所以：符合两角对应相等，即三角形BDC 和三角形CBE相似.

（2）求y关于x的函数解析式，并写出他的定义域
解：
因为：三角形BDC 和三角形CBE相似.【（1）所证明】
所以：DC：ED=BD：DC=BC：CE
因为：AB=CD=2,BC=6,
所以：2：ED=BD：2=6：CE
即2:（BD-BE)=BD:2 =6:CE
设BD=x，BE=y，
则：2：(x-y)=x:2
X²-xy=4
所以:y关于x的函数解析式：y=(x²-4):x=x-4/x

(3)当AD=4时，求BD的长

解：过D点引一平行于AB直线交BC与F
则： AB=CD=2,BC=6,当AD=4时
DF=AB=2 BF=AD=4
则：FDC是等边三角形
则：∠DCB=∠DFC=∠ABC=60°
过等边三角形D点底边FC的高DG
即DG平分FC DG=GC=2：2=1 所以BG=BC-GC=6-1=5
因为 DG²=DC²-CG ²（勾股定理）
BD²= DG²+GB² = DC²-CG ²+GB²
=2²-1²+5²=28
所以BD=28的平方根

Answer 2

。。。林你哪里找来的？看看答案不就知道拉