Question

两道高中数学题，大家帮忙做下给个过程

1.已知函数y=-x2+2ax+1-a 当0≤x≤1时有最大值2，求a的值。

2.设函数y=3ax2+2bx+c ，若a+b+c=0， c＞0 ，3a+2b+c＞0。求证：
一、函数图像与X轴有两个不同交点
二、-2＜b/a＜-1
三、设x1，x2是函数的图像与x轴的两个交点的横坐标，则三分之根号三≤|x1-x2|≤2/3（抱歉，我不会打根号）
三、设x1，x2是……三分之根号三≤|x1-x2|＜2/3 应是＜没有等于

Answer 1

1. 分解得y=-(x-a)^2+a^2-a+1

当a>1时，x=1时最大值2，得a=2

当a<0时，x=0时最大值2，得a=-1

2.(1)x=1，y>0,函数在y轴上方有图像，
∵(3a+2b+c)-(a+b+c)=2a+b>0,a+b<0
∴a>0, c>0 ,b<0

Δ无法求

2 同上已经求出

（3 似乎与2的结论相悖吧）

Answer 2

第一题：由f（x）知f（x）的导函数为-a/b*x-8/b，又直线与圆相离，所以d > 8，即（8除以根号下a方加b方）>... 第二题：由sinAcosC=8cosAsinC,用正弦公式代掉sinA，sinC（即sinA=a/8R,sinC=c/8R），余弦公式代掉cosC，c...

Answer 3

得y=-(x-a)^2+a^2-a+1
当a>1时，x=1时取得最大值2，代入可得a=2
当a<0时，x=0时取得最大值2，代入可得a=-1

第二题：
(1)代入x=1，可得y>0,说明函数在y轴上方有图像，
∵(3a+2b+c)-(a+b+c)=2a+b>0,a+b<0
∴a>0, c>0 ,b<0
∴Δ>0 函数与X轴有两个不同交点

(2)∵【由上可知2a+b>0,a+b<0,a>0】
∴-2＜b/a＜-1

(3)由方程3ax^2+2bx+c=0可得：
|x1-x2|=根号Δ/3a=[2根号(b^2+3a^2+3ab)]/3a【然后把-2a＜b＜-a代入】
就有 三分之根号三≤|x1-x2|≤2/3

好辛苦啊。。。我也打不来根号。。。。

Answer 4

求导，当x=a时取到最大值，当0＜a＜1时，无解
当a＞1时，为2
当a＜0时，为-1

Answer 5

一。对称轴x=-a
1.若-a<=0,
a>=0
则x=1时y=a+2=2
a=0
2.0<-a<1
-1<a<0
则y=1-a-a^2=2。
无解
3.-a>0
a<0
y=1-a=2
a=-1
综上，a=-1或0

不知对不。没学导数呢，抱歉