求矩阵a=(123,213,112)的特征及特征向量
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|λI-A| =
λ-1 -2 -3
-2 λ-1 -3
-1 -1 λ-2
=
λ-1 -2 -3
0 λ+1 1-2λ
-1 -1 λ-2
=
0 -1-λ -3+(λ-1)(λ-2)
0 λ+1 1-2λ
-1 -1 λ-2
=
0 0 -3+(λ-1)(λ-2)+1-2λ
0 λ+1 1-2λ
-1 -1 λ-2
= λ(λ+1)(λ-5) = 0
解得λ=0,-1,5
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