Question

空间两条直线相交于一点，求a。请问我的做法哪里有误？

书上的答案是a=0，可我求出来都是a=7.下面我讲讲我的做法，请帮我指正：我先求得两条直线的方向向量是(1,1/4,1)和(3,-6,3)，然后找出l1上的一点(0,3/2,1)和l2上的一点((7-a)/2,a-2,1)组成一条向量(((7-a)/2,a-7/2,1)，最后把三条向量组成一个行列式，令|A|=0，得出a=7.请问哪里错了？

Answer 1

你的方法不错，可能是计算错误吧，我算的 a 也是 0 。
利用 L1 与 L2 的第一个方程，可求得交点（7/15，26/15，-13/15），
把坐标代入 L2 的第二个方程，立得 a = 0 。
你再算算。这个运算量也不大。

追问

从昨天一直算到今天，都是7，，所以才想让人帮我指出错误
你用我的那种方法求一下？

追答

哦，你把 L1 的方向向量弄错了，是（1，1/4，-1）而不是（1，1/4，1）。
你再算算