Question

这道题怎么做？红色勾了的，求它的二阶导数





Answer 1

dx/dt=f''(t)
dy/dt=f'(x)+tf''(x)-f'(t)=tf''(t)
dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=t
d²y/dx²=[d(dy/dx)/dt]/(dx/dt)=1/f''(x)

追问

dy/dt为什么是这样啊

追答

dy/dt=f'(t)+tf''(x)-f'(t)=tf''(t)

追问

为什么是这样啊

追答

d[tf'(t)+f(x)]/dt=[f'(t)dt+tdf'(t)+df(t)]/dt
= [f'(t)dt+tf''(t)dt+f'(t)dt]/dt
=f'(t)+tf''(x)-f'(t)=tf''(t)