设U=ax+b,v=cy+d其中ac>0,试证:U与v的相关系数等于x与y的相关系数
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设随机变量X,Y的相关系数为A,
由相关系数的双线性性质,
Cov（U,V）=Cov（aX+b,cY+d）=Cov（aX,cY）=a*Cov(X,Y)*b=abA
由相关系数的双线性性质,
Cov（U,V）=Cov（aX+b,cY+d）=Cov（aX,cY）=a*Cov(X,Y)*b=abA
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