Question

一道关于极限和导数的考研例题

分析一下原因，好吗？题目在下面的图片上。

Answer 1

A—正确。由极限可知，分母趋近于0则分子也必须是0。
f(x)=0，f（0）=0.
B—正确。同A理。分母x趋近于0则分子相当于2倍的f（x），即2f（x）=0，所以，f（x）=0.
C—正确。首先由A选项可得f（0）=0，再根据导数的定义即得。
D—错误。因为由题意无法得出f（0）=0，所以导数也不知是否存在。