Question

线性代数矩阵化简

|0 3 -6 4 9|
|1 2 -1 3 1|
|2 3 0 3 -1|
|1 -4 5 -9 -7|

这玩意，是怎么化成
|1 0 0 0 0 |
|0 1 0 0 -1/3|
|0 0 1 0 -3/5|
|0 0 0 1 0 |
的啊？纠结啊跪求步骤。

Answer 1

你的问题不是太明确，但我猜想是矩阵的初等变换的问题，为书写方便省略掉括号，步骤如下：
第一二行交换，得
1 2 -1 3 1
0 3 -6 4 9
2 3 0 3 -1
1 -4 5 -9 -7
将第一行的-2倍及-1倍分别加到第三行和第四行，得
1 2 -1 3 1
0 3 -6 4 9
0 -1 2 -3 -3
0 -6 6 -12 -8
第二行和第三行交换，且将新的第二行乘-1，得
1 2 -1 3 1
0 1 -2 3 3
0 3 -6 4 9
0 -6 6 -12 -8
将第二行的-3倍加到第三行，将第二行的6倍加到第四行，得
1 2 -1 3 1
0 1 -2 3 3
0 0 0 -5 0
0 0 -6 6 10
第三行除以-5，第四行除以-6， 然后交换第三行和第四行，得
1 2 -1 3 1
0 1 -2 3 3
0 0 1 -1 -5/3
0 0 0 1 0
将第四行加到第三行，将第四行的-3倍加到第二行，将第四行的-3倍加到第一行，得
1 2 -1 0 1
0 1 -2 0 3
0 0 1 0 -5/3
0 0 0 1 0
将第三行的2倍加到第二行，将第三行加到第一行，得
1 2 0 0 -2/3
0 1 0 0 -1/3
0 0 1 0 -5/3
0 0 0 1 0
将第二行的-2倍加到第一行，得
1 0 0 0 0
0 1 0 0 -1/3
0 0 1 0 -5/3
0 0 0 1 0
不过第三行最后的-3/5好像有点问题，我算出来的是-5/3
希望对你有所帮助。

Answer 2

你应该是求方程的解遇到的吧？
初等行变换，