对角线相等且垂直的四边形是菱形?对吗？
3个回答
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不一定，必须是对角线相等且相互平分，且垂直的四边形才是菱形。
只有对角线相等且垂直的条件，不一定是菱形，可以举出反例。其实反例用反向思维很容易想出来，先画对角线，再画四边形，就能很容易的画出对角线相等且垂直，但不是平行四边形，当然也就不是菱形的四边形来。
如图，画图顺序如下：
先画两条垂直且相等，但不相互平分的线段AC和BD，这点很容易画出来，然后依次连接ABCD点，那么四边形ABCD的对角线相等且垂直（就是前面画的AC和BD线段）
但是因为画图的时候，特意让AC和BD不相互平分，所以ABCD不是平行四边形，当然也就不是菱形了。
由此可知，对角线相等且垂直的，不一定是菱形。必须加上对角线相互平分，才能说是菱形。
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