Question

已知⊙1:x²＋y²－4x＋4y－1＝0.与⊙2:x²＋y²＋2x－4y＋1＝0相外切，求切线方程

已知⊙1:x²＋y²－4x＋4y－1＝0.与⊙2:x²＋y²＋2x－4y＋1＝0相外切，求切线方程已知⊙1:x²＋y²－4x＋4y－1＝0.与⊙2:x²＋y²＋2x－4y＋1＝0相外切，求公切线方程

Answer 1

∵圆C1：x2+y2-2x+4y+1=0化为（x-1）2+（y+2）2=4，圆C2：x2+y2+4x-4y-1=0化为（x+2）2+（y-2）2=9，∴圆C1，C2的圆心坐标，半径长分别为C1（1，-2），r1=2；C2（-2，2），r2=3．|C1C2|=(1+2)2+(?2?2)2=5．|C1C2|=5=2+3=r1+r2圆C1，C2的位置关系是

Answer 2

先转化圆方程为标准形式⊙1：(x-2)^2+(y+2)^2=9得出圆心为(2,-2)，半径为3，同理⊙2：(x+1)^2+(y-2)^2=4得出圆心为(-1,2)，半径为2，已知两圆心坐标求出过两圆心的直线方程m1：(x-x1)/(x2-x1)=(y-y1)/(y2-y1)，其斜率k1=(y2-y1)/(x2-x1)，有直线方程和圆方程求解m1与⊙1的交点坐标n，公切线与m1垂直得出其方程斜率应为k=-1/k1，由n坐标和k值，带入斜截式方程y-y1=k(x-x1)得出结果，至于结果还是希望楼主自己动手算出答案，公式和思路都已经给出了，相信楼主可以正确算出的，加油