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求f(x)的单调区间的方法如下:
f(x)的定义区间为R;
计算f(x)的导数;
令导数为零,即f`(x)=0,求全部驻点(该问题没有不可导的点);
由全部驻点将定义区间R分成若干个小区间,计算每个小区间上导数的符号;
导数大于零时,f(x)单增,导数小于零时,f(x)单减。
f(x)的定义区间为R;
计算f(x)的导数;
令导数为零,即f`(x)=0,求全部驻点(该问题没有不可导的点);
由全部驻点将定义区间R分成若干个小区间,计算每个小区间上导数的符号;
导数大于零时,f(x)单增,导数小于零时,f(x)单减。
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求导得f(x)=3-2x 令其大于零得单调递增区间x小于3/2 令其小于零得单调递减区间x大于3/2
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2010-07-25
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f'(x)=-3x²+3=0
x=±1
f'(x)开口向下
所以x<-1,x>1,f'(x)<0,减函数
-1<X<1,f'(x)0,增函数
所以
增区间(-1,1)
减区间(-∞,-1)∪(1,+∞)
x=±1
f'(x)开口向下
所以x<-1,x>1,f'(x)<0,减函数
-1<X<1,f'(x)0,增函数
所以
增区间(-1,1)
减区间(-∞,-1)∪(1,+∞)
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