已知：如图，RT△ABC中，∠ACB=90°，D为AB中点，DE⊥AB于D，求证：AD²=DE×DF
1个回答
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不难做啊~ 呵呵
连接AE。
因为 D为AB中点，DE⊥AB于D，
所以 三角形EDB 和 三角形EDA全等，
所以 角DEB 等于 角DEA
又因为 角ADE = 角ACE =90°，
所以 角DAC = 角DEC = 角DEA
所以 三角形ADF 相似于 三角形EDA
所以 AD/DE = DF/AD
即AD²=DE×DF
连接AE。
因为 D为AB中点，DE⊥AB于D，
所以 三角形EDB 和 三角形EDA全等，
所以 角DEB 等于 角DEA
又因为 角ADE = 角ACE =90°，
所以 角DAC = 角DEC = 角DEA
所以 三角形ADF 相似于 三角形EDA
所以 AD/DE = DF/AD
即AD²=DE×DF
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