Question

急高一数学题！

已知A={x|x^-px-2=0}，B={x^+qx+r=0}，且A并B={-2,1,5},A交B={-2}，求p,q,r的值

最好有过程啊。谢谢~~

Answer 1

A∩B={-2}
即-2∈A且-2∈B
即x=-2是方程x²-px-2=0与方程x²+qx+r=0的公共根
由韦达定理可知，方程x²-px-2=0的另一根是x=1
-2+1=p，p=-1
即A={-2,1}
根据A∪B={-2,1,5}可知
B={-2,5}，即x=-2,x=5是方程x²+qx+r=0的两根
由韦达定理知
-2+5=-q，-2×5=r
求得，q=-3，r=-10
p=-1，q=-3，r=-10

Answer 2

将-2带入A,得p=-1。所以就得到了A。
然后将1和5分别带入A，可以知道5不满足A。那么5就是B的一个解。
将5和-2带入B，得p=-7，r=10

Answer 3

这问题很简单啊！