Question

定积分上下限加符号可以倒过来，但是能变号？？如图

条件给了fx是偶函数，能直接套上下限？？-a=a？
初始函数上下限是a到-a，根据定义变成-a到0，和0到a

Answer 1

这道题目，首先可以交换上下线，得到

，因为x=-t，代入之后积分上下线也要改变，就变成了连等式中的第二项

重新带回x，多了一个符号，移到前面去抵消，故该式成立

Answer 2

你那里多了一个负号

Answer 3

令x=-t，上下限变换，因为dx=-dt，因此多了一个负号

Answer 4

你图中下面3个等式中间那个的写错了吧，应该没有负号，不然第二步推不到第三步，结论是对的

Answer 5

这是一个定理，偶函数的定积分如果上下限关于0对称，则定积分等于0