Question

数学题（证明题)

已知：如图，在等边三角形ABC中，在边BC,AC上截取BD=CE，连接AD,BE，相交于点F。求证角AFE=60°
（解答的亲们能把图带上最好，谢谢）因为我插不上图

Answer 1

图可能画的不标准~~~而且表的角你可能看不清楚，我给你说一下~~~

∠1是∠BCE；∠2是∠EBC；∠3是∠BDA；∠4是∠BAD~~~

证明：∵等边△ABC

∴∠C=∠ABC=60°，AB=BC

在△ABD和△BEC中

AB=BC

∠ABC=∠C

BD=CE

∴△ABD≌△BEC（SAS）

所以∠1=∠3，∠2=∠4

在△BCE中，∠1+∠2=180°-60°

∴∠1+∠2=120°

∴在△BDF中，∠BDF=180°-（∠2+∠3）=180°-（∠2+∠1）=60°

∵AD,BE交于点F

∴∠AFE=∠BFD=60°

做完了发现和∠4没多大关系哈~~~还有，过程中可能会有错误，还请指教~~~

Answer 2

你自己把图画好，看图就能看懂！
角AEF=角ADC，所以角ADC＋角BEC＝180°，因此角ACB＋角EFD＝180°；
角EFD＝角AFB，角AFE＝角BFD（互为对顶角），又角AFB＋角AFE=180°，所以
角AFE＝60°。

Answer 3

图就不用麻烦了吧？

∵AB=BC ∠B=∠C BD=CE
∴△ABD≌△BCE（SAS）
∴∠ADB=∠BEC

∵∠AFE=∠BFD=180°-∠EBC-∠ADB=180°-∠EBC-BEC=∠C

∴∠AFE=∠C=60°

不难啊~~ 好好学习呵

Answer 4

等边三角形ABC中BC=AB
在三角形ABD与三角形BCE中
AB=BC角ABC=∠C,BD=CE
所以三角形ABD全等于三角形BCE
三角形BDF中∠ADB=∠BEC所以∠ADB+∠BEC=120
∠AFE=60