Question

高三数学题 急！求函数最大值和最小正周期

高三数学题 急！求函数最大值和最小正周期会的话19也看一下

Answer 1

用积化和差公式，化成单一三角函数。
f(x)=2sin(x-π/6）cosx
=sin(2x-π/6）+cos(-π/6）
=√3/2+sin(2x-π/6）
最小正周期π，最大值√3/2+1，最小值√3/2-1

追答

19.ABCD正方形，O.E中点，ΔAOB≌ΔBEC，CE⊥OB
ΔPAD等边，O中点，PO⊥AD
平面ABCD⊥PAD，AD是两平面交线，所以，PO⊥平面ABCD
所以PO⊥CE
所以
CE⊥平面POB
所以，平面PCE ⊥平面POB

AP与平面PDB的交角正弦，用向量法较简单。
以O为原点，OD为x轴，OP为y轴，过O平行于AB为z轴。设AB=BC=CD=DA=PA=PD=1
AP向量=（1/2,√3/2,0）
平面PDB，D（1/2,0,0）,P（0,√3/2,0）,B（-1/2,0,1）
BD中点（0,0,1/2）
平面方程
2x十2y/√3十2z=1（截距式）
法向量（1,1/√3,1）
直线与平面法向量的夹角余弦等于直线与平面夹角正弦
= （1/2,√3/2,0） .（1,1/√3,1）/√[(1/4十3/4十0)(1十1/3十1)]
=（1/2十1/2十0）/√（7/3）
=√（3/7）

18题，写错了，cos（-π/6）应该是sin （-π/6）
√3/2应该是-1/2