如图所示，已知四边形ABCD是正方形
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由L1‖L2，MQ⊥L1，NP⊥L1,
∴MQ⊥L2,NP⊥L2,
∴四边形PQMN是矩形，
由∠MAB=∠NDA，∠MBA=∠NAD，AB=AD，
∴△ABM≌DAN（A，S，A）
∴AM=DN，AN=BM，
同理可证AM=BQ=CP，
BM=OQ=DP，
∴MN=NP=PQ=QM，
∴四边形PQMN是正方形。
证毕。
∴MQ⊥L2,NP⊥L2,
∴四边形PQMN是矩形，
由∠MAB=∠NDA，∠MBA=∠NAD，AB=AD，
∴△ABM≌DAN（A，S，A）
∴AM=DN，AN=BM，
同理可证AM=BQ=CP，
BM=OQ=DP，
∴MN=NP=PQ=QM，
∴四边形PQMN是正方形。
证毕。
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