Question

求助解一道几何体

求角EDA

Answer 1

答案：40度，见下图。这个图用圆进行解析，我曾经做过这道题，当时觉得题中给的条件不够，认为不能做。我现在研究尺规作图理论，收获比较大，看到这个图，我就有了新的灵感。图中，我标出了主要角度的度数和一些关键的点，有些地方利用了垂直平分线，表示等腰三角形。最好自己做一下，因为类似的题比较多，难度都是比较大的题。设AD和CE相交于M，最终利用外角定理：∠AME=∠ADE+∠DEM，∠ADE=∠AME-∠DEM=60D-20D=40D。

如有疑问，可以随时提出。

追问

你好：∠DEM的度数20°，怎么求出来的？

追答

答：请看图，作∠DCG等分线CP交AD延长线于P（图中为标出），三角形PEC是等腰三角形；由此得出。或者看弧FD=弧CG，过F点作FQ//EC交圆O于Q，则弧GQ=弧FB=（1/2）QC。

从所有的角度都为10的倍数分析，所有的角相加减得不出非10倍数的角度（也就是不可能得出15，18等非10倍的度数）。图中字符标注不全，抱歉！

上面回答有笔误，弧FG=弧CG；得到GQ弧后，有弧BQ=弧BG+弧GQ=弧GQ+弧QC；
得：弧BG=弧QC，同理：FG=FB+BG=BG+GQ=BQ（省略弧字）；这样逻辑就清楚了。如果不用这种分析方法，我总觉得这道题缺少一个方程，属于不可以解的问题。原来是没有找对方法。
这道题从大的方面看ACGF是等腰梯形，弧AF=GC=FG。然后逐步分析就可以了。

追问

Q点在哪，怎么还是没有看懂，不过非常谢谢你，可能是我太笨了。谢谢