如果有两个函数f(x)和g(x),若f(x)+g(x)在R上连续，那f(x)和g(x)都是连续的吗
1个回答
展开全部
不一定
最简单的就是用分段函数
比如说
f(x)=x，但是当x=0时f(x)=-3,不连续
g(x)=2x，但是当x=0时f(x)=3,也不连续
但是f(x)+g(x)=3x，R连续
实际也可以用理论证明，不过简单举个反例推翻就行
如果f(x)+g(x)连续，而且其中一个连续，那么另外一个必然也是连续的
这就和f(x),g(x)连续，那么f(x)+g(x)必然连续一样的道理
最简单的就是用分段函数
比如说
f(x)=x，但是当x=0时f(x)=-3,不连续
g(x)=2x，但是当x=0时f(x)=3,也不连续
但是f(x)+g(x)=3x，R连续
实际也可以用理论证明，不过简单举个反例推翻就行
如果f(x)+g(x)连续，而且其中一个连续，那么另外一个必然也是连续的
这就和f(x),g(x)连续，那么f(x)+g(x)必然连续一样的道理
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
