已知f(x)是定义在(-1,1)上的奇函数,且f(x)在区间(-1,1)上是增函数，
已知f(x)是定义在(-1,1)上的奇函数,且f(x)在区间(-1,1)上是增函数，求满足f(a²－1)＋(a－1）的实数a的取值范围...
已知f(x)是定义在(-1,1)上的奇函数,且f(x)在区间(-1,1)上是增函数，求满足f(a²－1)＋(a－1）的实数a的取值范围
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f(a²-1)<-f(a-1)
奇函数则f(a²-1)<f(1-a)
增函数
a²-1<1-a
由定义域
-1<a²-1<1-a<1
-1<a²-1
a²>0
a≠0
a²-1<1-a
a²+a-2<0
(a+2)(a-1)<0
-2<a<1
1-a<1
a>0
所以0<a<1
奇函数则f(a²-1)<f(1-a)
增函数
a²-1<1-a
由定义域
-1<a²-1<1-a<1
-1<a²-1
a²>0
a≠0
a²-1<1-a
a²+a-2<0
(a+2)(a-1)<0
-2<a<1
1-a<1
a>0
所以0<a<1
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