Question

高等数学定积分问题

我想问下这个不等式怎么回事，我知道sinnx是小于等于1，但是不理解为什么可以这样，谁能详细解释下为什么去掉sinnx会大于等于中间那个数 谢谢

Answer 1

f(x) = ∫e^(sint)sintdt， 则 f(x) 是常数。 f(x) = ∫e^(sint)sintdt + ∫e^(sint)sintdt 后者 令 u = t - π， 则 sint = sin(u+π) = -sinu I = ∫e^(sint)sintdt = ∫e^(-sinu)(-sinu)du 定积分与积分变量无关 = -∫e^(-sint)sintdt f(x) = ∫[e^(sint)-e^(-sint)]sintdt 在 (0, π) 内， sint > 0, e^(sint)-e^(-sint) > 0, 则 f(x) 是正常数。

追问

答非所问