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解：由平行四边形四边对角线平方和定理，得：
2AB²+2AD²＝AC²+BD²
2*2²+2*3²＝4²+BD²，BD＝√10，选B
平行四边形四边对角线平方和定理：平行四边形的四条边的边长的平方和等于对角线长的平方和。即如果平行四边形的边长为a,b，对角线长为c,d，则2a² +2b² =c²+d²
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用向量法最简单，这个结论可以理解成平行四边形，两条对角线的平方和等于四条边的平方和。
本题还可以通过三角形中用余弦定理得到一个角的余弦，然后再对要求的边再用一次余弦定理就可以了
追问
我记得有一个结论是平行四边形对角线相等，为什么这个不适用？
追答
平行四边形的对角线是不相等的，只有矩形的对角线才是相等的
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正确的解答在这里！
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平行四边形对边相等 AC＝4 ∴ BD＝4
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答案不选A
考试的时候我也是这样想的
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