Question

因式分解中的“分组分解法”中的“二二分法”和“”三一分法是怎样做的？

Answer 1

“分组分解法”中的“二二分法”如：
①x²-xy+4x-4y
②x³+3x²-4x-12
③4a²-b²+6a-3b
=x(x-y）+4（x-y）
=x²(x+3)-4(x+3）
=(2a+b)(2a-b)+3(2a-b)
=(x+4)(x-y)
=（x²-4）(x+3）
=(2a+b+3)(2a-b)
“分组分解法”中的“三一分法”如：
①a²-b²-c²+2bc
②x²-y²-4x+4
③9a²-4b²+4bc-c²
=a²-(b²+c²-2bc)
=(x²-4x+4)-y²
=9a²-(4a²-4bc+c²)
=a²-(b-c)²
=(x-2)²-y²
=9a²-(2b-c)²
=(a+b-c)(a-b+c)
=(x+y-2)(x-y-2)
=(3a+2b-c)(3a-2b+c)
“分组分解法”中的“三二一分法”如：
①a²-2ab+b²+3a-3b+2
=(a²-2ab+b²)+(3a-3b)+2
=(a-b)²+3(a-b)+2
=(a-b+1)(a-b+2)
注意：χ²或α²或χ³等，它们中后面的数字是未知数的幂（也就是多少次方！！！）
你有不懂的可以来问我！！！
徐世奇