初三数学几何题
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第一题：
过点M做ME平行于CD交BC于E
因为M是AD的中点
所以E也是BC的中点
所以ME是等腰梯形的中位线
所以ME=1/2（AB+CD)
又因为BM与MC垂直
所以EM又是直角三角形BMC斜边上的中线
所以EM=1/2BC
所以ME=1/2（AB+CD)=1/2BC
所以AB+CD=BC
过点M做ME平行于CD交BC于E
因为M是AD的中点
所以E也是BC的中点
所以ME是等腰梯形的中位线
所以ME=1/2（AB+CD)
又因为BM与MC垂直
所以EM又是直角三角形BMC斜边上的中线
所以EM=1/2BC
所以ME=1/2（AB+CD)=1/2BC
所以AB+CD=BC
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1.延长BM交CD的延长线于点E
因为三角形ABM全等于三角形MDE
所以DE=AB
BM=ME
因为CM垂直于BE
所以CM是BE的垂直平分线
所以BC=CE
=CD+DE
=CD+AB
因为三角形ABM全等于三角形MDE
所以DE=AB
BM=ME
因为CM垂直于BE
所以CM是BE的垂直平分线
所以BC=CE
=CD+DE
=CD+AB
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过M做ME平行于AB,CD，则2,ME=(AB+CD)，又M为AD的中点，所以BE=EC,因为BM垂直于CM所以BE=EC=EM,所以2EM=(AB+CD)=(EC+BE)=BC.
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A、B中点P，连PD，设AP为x，AD为2x，勾股定理PD
根号5x，易证PD⊥EC（不会就追问），GF平行等于PD，DPFG为平行四边形，即DG平行等于PF那么DG为1/2x，GC为3/2x，三角形GCH相似于三角形ECD，则由此求出GH，又知GF，则HF：GH可求，EH:HC
同理可得
如果还不会，就选择向量吧
根号5x，易证PD⊥EC（不会就追问），GF平行等于PD，DPFG为平行四边形，即DG平行等于PF那么DG为1/2x，GC为3/2x，三角形GCH相似于三角形ECD，则由此求出GH，又知GF，则HF：GH可求，EH:HC
同理可得
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