Question

函数的单调性证明

Answer 1

假设X1<X2<0，则X1-X2<0,X1+X2<0， ∫（X1）-∫（X2）=X1^2+1-(X2^2+1)=X1^2-X2^2=(X1+X2)(X1-X2)>0,所以∫（X1）>∫（X2），即：∫（x）在（－∞，0）上单调递减。所以，函数∫（x）=X^2+1在（－∞，0）上是减函数。
因式分解那部分是运用平方差公式X^2-Y^2=(X+Y)(X-Y)
判断正负是运用同负得正。