将一根21cm长的铁丝剪成三段围成一个三角形有几种减法?(没数均是整厘米数)不是他的答案是他的方法
1个回答
2020-05-26
展开全部
设三角形三边长分别为a、b、c,则第三边c=21-a-b,
由“三角形两边之和大于第三边”可知a+b>21-a-b,化简得a+b>10.5,
意为三角形任意两边之和应大于10.5,
由“三角形两边之差小于第三边”可知|a-b|<21-a-b,化简得a<10.5或b<10.5,
意为三角形任意一边的长应小于10.5,
①、设a=1,
当b=1,2,……,9时,a+b<10.5,不能围成三角形;
当b=10时a+b=11>10.5,c=10,三边长均小于10.5,可以围成三角形;
当b=11,12,……,19时,b>10.5,不能围成三角形。
②、设a=2,
当b=1,2,……,8时,a+b<10.5,不能围成三角形;
当b=9时a+b=11>10.5,c=10,三边长均小于10.5,可以围成三角形;
当b=10时a+b=12>10.5,c=9,三边长均小于10.5,可以围成三角形(与b=9一致);
当b=11,12,……,18时,b>10.5,不能围成三角形。
以此类推即可列举出所有共9种符合题意的剪法:
1-10-10,2-9-10,3-8-10,3-9-9,4-7-10,4-8-9,5-6-10,5-7-9,5-8-8。
由“三角形两边之和大于第三边”可知a+b>21-a-b,化简得a+b>10.5,
意为三角形任意两边之和应大于10.5,
由“三角形两边之差小于第三边”可知|a-b|<21-a-b,化简得a<10.5或b<10.5,
意为三角形任意一边的长应小于10.5,
①、设a=1,
当b=1,2,……,9时,a+b<10.5,不能围成三角形;
当b=10时a+b=11>10.5,c=10,三边长均小于10.5,可以围成三角形;
当b=11,12,……,19时,b>10.5,不能围成三角形。
②、设a=2,
当b=1,2,……,8时,a+b<10.5,不能围成三角形;
当b=9时a+b=11>10.5,c=10,三边长均小于10.5,可以围成三角形;
当b=10时a+b=12>10.5,c=9,三边长均小于10.5,可以围成三角形(与b=9一致);
当b=11,12,……,18时,b>10.5,不能围成三角形。
以此类推即可列举出所有共9种符合题意的剪法:
1-10-10,2-9-10,3-8-10,3-9-9,4-7-10,4-8-9,5-6-10,5-7-9,5-8-8。
追问
不够不够不够不够
不够不够不够不够
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询