Question

直角三角形两条直角边长为a，b，斜边长为c，则直角三角形的内切圆半径是

Answer 1

设其内切圆半径为r
连接圆心与三顶点，将原三角形分成3个三角形
三个三角形的面积和等于大三角形的面积
即：
(ar+br+cr)/2=ab/2
所以r=ab/(a+b+c)

Answer 2

由面积法可求解： 把内切圆心与三角形的三个顶点分别连接起来

则三角形面积=ab/2=（a+b+c）*r/2

r=ab/（a+b+c）