若正数x,y满足3x+y=5xy,则4x+3y的最小值是______

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章皓永开霁
2020-05-01 · TA获得超过3989个赞
知道大有可为答主
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由3x+y=5xy得
3x+y
5xy

3
5y
+
1
5x
=1,
∴4x+3y=(4x+3y)(
3
5y
+
1
5x
)=
4
5
+
9
5
+
12x
5y
+
3y
5x

13
5
+2
12x
5y
?
3y
5x

13
5
+
12
5

25
5
=5,
当且仅当
12x
5y

3y
5x
,即y=2x,即5x=5x2,
∴x=1,y=2时取等号.
故4x+3y的最小值是5,
故答案为:5
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