如图,AD、BE分别为BC、AC边上的高,过D作AB的垂线交AB于F ，交与BE高G，交AC的延长线于H 求DF²=FG*FH
如图,AD、BE分别为BC、AC边上的高,过D作AB的垂线交AB于F，交与BE高G，交AC的延长线于H求DF²=FG*FH...
如图,AD、BE分别为BC、AC边上的高,过D作AB的垂线交AB于F ，交与BE高G，交AC的延长线于H 求DF²=FG*FH
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∵DF⊥AB,∠ABE=90°-∠BAC=∠H
∴△BFG∽△HFA
∴BF/FH=FG/AF
∴FG*FH=BF*AF---------(1)
∵DF⊥AB,AD⊥BC
∴△DBF∽△ADF
∴DF/AF=BF/DF
∴DF*DF=BF*AF---------(2)
由(1)(2)式，可看出：
DF的平方=FG*FH
∴△BFG∽△HFA
∴BF/FH=FG/AF
∴FG*FH=BF*AF---------(1)
∵DF⊥AB,AD⊥BC
∴△DBF∽△ADF
∴DF/AF=BF/DF
∴DF*DF=BF*AF---------(2)
由(1)(2)式，可看出：
DF的平方=FG*FH
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