半圆的直径AB=10cm,弦AC=6cm,把弦AC沿直线AD对折,使AC恰好与AB重合,则AD的长为多
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4√5
:连接CD.C‘D.BD，过D作DH⊥AB
已知CD=C’D，∠CAD=∠BAD
所以CD=BD，三角形DC‘B为等腰三角形
所以C’H=BH=（10-6）/2=2
因为∠DAB=∠DAB，∠ADB=∠AHD，所以三角形ABD与三角形ADH相似
所以AD/AH=AB/AD
AD/8=10/AD
AD>0
所以AD=4√5
:连接CD.C‘D.BD，过D作DH⊥AB
已知CD=C’D，∠CAD=∠BAD
所以CD=BD，三角形DC‘B为等腰三角形
所以C’H=BH=（10-6）/2=2
因为∠DAB=∠DAB，∠ADB=∠AHD，所以三角形ABD与三角形ADH相似
所以AD/AH=AB/AD
AD/8=10/AD
AD>0
所以AD=4√5
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