过等腰三角形的顶点作一条直线,把它分割成两个小等腰三角形,求原等腰三角形各内角的度数.
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在三角形ABC中,AB=AC,D是BC上一点,AD把三角形ABC分成两个等腰三角形,则各内角各是多少度?
分三种情况讨论”
(1)若角CAB90
不妨设角ADB是钝角
令角ABD=x,由三角形ABD是等腰三角形
所以角BAD=x
三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和
所以角ADC＝角ABD+角BAD＝x+x=2x
因为角ACD=角ABD=x,且三角形ADC是等腰三角形
所以角DAC=角ADC=2x
根据三角形内角和为180度得
角DAC+角ADC+角ACD＝180
2x+2x+x=180
解得,x=36
顶角BAC=180-36-36=108°,三个内角的值分别是108,36,36
分三种情况讨论”
(1)若角CAB90
不妨设角ADB是钝角
令角ABD=x,由三角形ABD是等腰三角形
所以角BAD=x
三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和
所以角ADC＝角ABD+角BAD＝x+x=2x
因为角ACD=角ABD=x,且三角形ADC是等腰三角形
所以角DAC=角ADC=2x
根据三角形内角和为180度得
角DAC+角ADC+角ACD＝180
2x+2x+x=180
解得,x=36
顶角BAC=180-36-36=108°,三个内角的值分别是108,36,36
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