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解:(1)采用分离变量法:xdx/(1+x^2)=-dy/y^2两边积分，得:ln|1+x^2|+C=1/yy=1/(ln|1+x^2|+C)(C为常数)(2)特征方程:s+1=0,s=-1,通解:Ce^(-x)(C为常数)设特解为:(ax+b)e^(2x),代入有:ae^(2x)+2(ax+b)e^(2x)+(ax+b)e^(2x)=e^(2x)a=0,b=1/3故特解为:(1/3)e^(2x)原微分方程的解为:y=Ce^(-x)+(1/3)e^(2x)(C为常数)
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