Question

若函数在区间上是增函数,在区间上也是增函数,则函数在区间上( )A、是...

若函数在区间上是增函数,在区间上也是增函数,则函数在区间上( ) A、是减函数 B、是增函数或减函数 C、是增函数 D、未必是增函数或减函数

Answer 1

利用函数单调性的定义进行判断即可.
解:在区间上任取两个数,根据函数在区间上是增函数,可得.
在区间上任取两个数,根据函数在区间上也是增函数,可得.
在区间上任取两个数,若,同在区间上,则;
若,同在区间上,则也有;若在区间上,在区间上,
则,,且最多只有一个不等式能取等号,.
故函数在区间上的单调递增.
故选;.
本题考查函数的单调性的定义和证明方法,注意要进行分类讨论.