高数题 求过平面2x-3y-z+1=0与x+y+z=0的交线,且与的二个平面垂直的平面方程？
如题所示求过平面2x-3y-z+1=0与x+y+z=0的交线,且与第二个平面垂直的平面方程这个交线是在所求平面上吗...
如题所示 求过平面2x-3y-z+1=0与x+y+z=0的交线,且与第二个平面垂直的平面方程
这个交线是在所求平面上吗 展开
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2x-3y-z+1 = 0 , x+y+z = 0 , 两式相加 得 3x-2y+1 = 0，
取 y = -1， 得 x = -1， z = 2， 即交线上点 M(-1, -1, 2)
所求平面法向量是
| i j k|
|1 1 1|
|2 -3 -1|
= 2i +3j -5k
所求平面方程是 2(x+1)+3(y+1)-5(z-2) = 0
2x+3y-5z+15 = 0
取 y = -1， 得 x = -1， z = 2， 即交线上点 M(-1, -1, 2)
所求平面法向量是
| i j k|
|1 1 1|
|2 -3 -1|
= 2i +3j -5k
所求平面方程是 2(x+1)+3(y+1)-5(z-2) = 0
2x+3y-5z+15 = 0
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